Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 152. Решите уравнения: 1) \(\sqrt{x+1}=3\); 2) \(\sqrt{x-2}=5\); 3) \(\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}\).$ Фото задания

152. Решите уравнения: 1) \(\sqrt{x+1}=3\); 2) \(\sqrt{x-2}=5\); 3) \(\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+1=9\), откуда \(x=8\). Проверка области определения: \(x\geq -1\), корень подходит.
Возводим обе части в квадрат: \(x-2=25\), откуда \(x=27\). Проверка области определения: \(x\geq 2\), корень подходит.
Область определения: \(x\geq \frac12\). Возводим обе части в квадрат: \(x+4=2x-1\), поэтому \(x=5\). Это значение входит в область определения.

Ответ: 1) \(8\); 2) \(27\); 3) \(5\).