Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 152. Вычислите: а) \(125\cdot5^{-4}\); б) \(100^3\cdot10^{-8}\); в) \(16^{-2}:2^{-5}\); г) \((27^2\cdot3^{-8})^{-1}\).$ Фото задания

152. Вычислите: а) \(125\cdot5^{-4}\); б) \(100^3\cdot10^{-8}\); в) \(16^{-2}:2^{-5}\); г) \((27^2\cdot3^{-8})^{-1}\).

а) \(125\cdot5^{-4}=5^3\cdot5^{-4}=5^{-1}=\frac15\).
б) \(100^3\cdot10^{-8}=(10^2)^3\cdot10^{-8}=10^{6-8}=10^{-2}=0.01\).
в) \(16^{-2}:2^{-5}=(2^4)^{-2}:2^{-5}=2^{-8-(-5)}=2^{-3}=\frac18\).
г) \((27^2\cdot3^{-8})^{-1}=((3^3)^2\cdot3^{-8})^{-1}=(3^{6-8})^{-1}=(3^{-2})^{-1}=3^2=9\).

Ответ: а) \(\frac15\); б) 0.01; в) \(\frac18\); г) 9.