153/785 : 243/800 = ?

Привет! Давай разберёмся с этим примером.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь.
2. Переписываем пример: \[ \frac{153}{785} : \frac{243}{800} = \frac{153}{785} \times \frac{800}{243} \]
3. Сокращение: Ищем общие делители.
   • 153 и 243 делятся на 9 (сумма цифр: 1+5+3=9, 2+4+3=9): 153 \( : \) 9 = 17, 243 \( : \) 9 = 27.
   • 785 и 800 делятся на 5: 785 \( : \) 5 = 157, 800 \( : \) 5 = 160.
4. \[ \frac{\cancel{153}^{17}}{\cancel{785}_{157}} \times \frac{\cancel{800}^{160}}{\cancel{243}_{27}} = \frac{17}{157} \times \frac{160}{27} \]
5. Проверка на сокращение:
   • 17 — простое число.
   • 157 — простое число.
   • 160 = 16 * 10 = 2^5 * 5.
   • 27 = 3^3.
   Общих делителей больше нет.
6. Умножаем: Умножаем числители и знаменатели.
7. \[ \frac{17 \times 160}{157 \times 27} = \frac{2720}{4239} \]

Ответ: 2720/4239