74/105 : 13/72 = ?

Привет! Давай решим этот пример.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, первую дробь нужно умножить на дробь, перевернув её.
2. Переписываем пример: \[ \frac{74}{105} : \frac{13}{72} = \frac{74}{105} \times \frac{72}{13} \]
3. Сокращение: Ищем общие делители.
   • 105 и 72 делятся на 3: 105 \( : \) 3 = 35, 72 \( : \) 3 = 24.
4. \[ \frac{74}{\cancel{105}_{35}} \times \frac{\cancel{72}^{24}}{13} = \frac{74}{35} \times \frac{24}{13} \]
5. Дальнейшее сокращение: 74 и 13 не сокращаются. 24 и 35 не сокращаются. 74 = 2 * 37. 35 = 5 * 7. 24 = 2^3 * 3. 13 - простое число.
6. Умножаем: Теперь умножаем числители и знаменатели.
7. \[ \frac{74 \times 24}{35 \times 13} = \frac{1776}{455} \]

Ответ: 1776/455