162/255 : 14/205 = ?

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, перевёрнутую (числитель и знаменатель поменять местами).
2. Переписываем пример: \[ \frac{162}{255} : \frac{14}{205} = \frac{162}{255} \times \frac{205}{14} \]
3. Сокращение: Теперь ищем общие делители.
   • 255 и 205 делятся на 5: 255 \( : \) 5 = 51, 205 \( : \) 5 = 41.
   • 162 и 14 делятся на 2: 162 \( : \) 2 = 81, 14 \( : \) 2 = 7.
4. \[ \frac{\cancel{162}^{81}}{\cancel{255}_{51}} \times \frac{\cancel{205}^{41}}{\cancel{14}_{7}} = \frac{81}{51} \times \frac{41}{7} \]
5. Дальнейшее сокращение: 81 и 51 делятся на 3: 81 \( : \) 3 = 27, 51 \( : \) 3 = 17.
6. \[ \frac{\cancel{81}^{27}}{\cancel{51}_{17}} \times \frac{41}{7} = \frac{27}{17} \times \frac{41}{7} \]
7. Умножаем: Теперь умножаем числители и знаменатели.
8. \[ \frac{27 \times 41}{17 \times 7} = \frac{1107}{119} \]

Ответ: 1107/119