153. На рисунке 60 точка O — центр окружности, ∠ABC = 32°. Найдите ∠AOC.

Краткая запись:

• O — центр окружности
• ∠ABC = 32°
• Найти: ∠AOC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∠ABC — вписанный угол, а ∠AOC — центральный угол. Оба угла опираются на дугу AC.
2. Шаг 2: Используем свойство центрального и вписанного углов: центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Формула: \( ∠AOC = 2 · ∠ABC \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( ∠AOC = 2 · 32° \).
4. Шаг 4: Вычисляем: \( ∠AOC = 64° \).

Ответ: 64°