153. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}$ при $m=0,5$; б) $\dfrac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}}$ при $a=15,\ b=5$; в) $\dfrac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{10}}$ при $n=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 153. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}$ при $m=0,5$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим каждое выражение, затем подставим заданные значения переменных.

а) $\dfrac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}=\dfrac{m^6m^{-10}}{m^4}=m^{-8}.$ При $m=0.5$: $0.5^{-8}=2^8=256.$
б) $\dfrac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}}=\dfrac{a^{-5}b^{-6}}{a^{-6}b^{-4}}=ab^{-2}=\dfrac{a}{b^2}.$ При $a=15,\ b=5$: $\dfrac{15}{5^2}=\dfrac{3}{5}.$
в) $\dfrac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{10}}=\dfrac{n^{-5}n^9}{n^6}=n^{-2}.$ При $n=10$: $10^{-2}=\dfrac{1}{100}.$

Ответ: а) 256; б) $\dfrac{3}{5}$; в) $\dfrac{1}{100}$.

153. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}\) при \(m=0,5\); б) \(\dfrac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}}\) при \(a=15,\ b=5\); в) \(\dfrac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{10}}\) при \(n=10\).