153. Постройте график функции: а) y = ⅓x² − 4x + 4; б) y = −¼x² + x [возможно, продолжение формулы обрезано].

а) Выделим полный квадрат: \(y=\frac13(x^2-12x)+4=\frac13(x-6)^2-8\). Это парабола с вершиной \((6;-8)\), осью симметрии \(x=6\), ветви направлены вверх. Для построения можно отметить точки \((0;4)\), \((3;-5)\), \((6;-8)\), \((9;-5)\), \((12;4)\).

б) Если формула заканчивается на \(y=-\frac14x^2+x\), то \(y=-\frac14(x-2)^2+1\). Вершина \((2;1)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вниз; нули функции: \(x=0\) и \(x=4\). Для построения отметьте также точки \((0;0)\), \((2;1)\), \((4;0)\). Если справа от формулы есть продолжение, пришлите его: оно может изменить график.