154. Постройте график функции: а) y = −½x² + 5; б) y = x² − 4x.

а) Функция уже записана относительно вершины: \(y=-\frac12(x-0)^2+5\). Вершина параболы — \((0;5)\), ось симметрии — \(x=0\), ветви направлены вниз. Удобные точки: \((-2;3)\), \((0;5)\), \((2;3)\), \((-4;-3)\), \((4;-3)\).

б) Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x=(x-2)^2-4\). Вершина — \((2;-4)\), ось симметрии — \(x=2\), ветви направлены вверх. Нули: \(x=0\) и \(x=4\). Удобные точки: \((0;0)\), \((2;-4)\), \((4;0)\).

В каждом случае отметьте указанные точки на координатной плоскости и соедините их плавной параболой, симметричной относительно указанной оси.