157. Найдите: а) наименьшее значение функции y = x² − 4x − 4; б) наибольшее значение функции y = −x² − 4x + 5; в) наименьшее значение функции y = x² − 6x − 6; г) наибольшее значение функции y = −x² − 3x + 2.

Для квадратичной функции вершина достигается при \(x=-\frac{b}{2a}\). Если \(a>0\), там находится минимум; если \(a<0\), максимум.

1. а) \(y=x^2-4x-4=(x-2)^2-8\). Поскольку квадрат неотрицателен, наименьшее значение равно \(-8\).
2. б) \(y=-x^2-4x+5=-(x+2)^2+9\). Наибольшее значение равно \(9\).
3. в) \(y=x^2-6x-6=(x-3)^2-15\). Наименьшее значение равно \(-15\).
4. г) \(y=-x^2-3x+2=-(x+\frac32)^2+\frac{17}{4}\). Наибольшее значение равно \(\frac{17}{4}\).

Ответ: а) −8; б) 9; в) −15; г) 17/4.