153. Постройте график функции и опишите её свойства: а) y = ⅓x² − 4x + 4; б) y = −¼x² + x − 1; в) y = x² + 3[числовые данные обрезаны].

В пункте а) выделим полный квадрат: \(y=\frac13(x-6)^2-8\). Вершина параболы — \((6;-8)\), ось симметрии — \(x=6\), ветви направлены вверх. Область определения: \(\mathbb R\); область значений: \([-8;+\infty)\). Убывает при \(x\le 6\), возрастает при \(x\ge 6\). Нули: \(x=6\pm2\sqrt6\).

В пункте б) \(y=-\frac14(x-2)^2\). Вершина — \((2;0)\), ось симметрии — \(x=2\), ветви направлены вниз. Область определения: \(\mathbb R\); область значений: \(( -\infty;0]\). Функция возрастает при \(x\le2\), убывает при \(x\ge2\); нуль: \(x=2\).

Пункт в) нельзя достоверно решить и построить: после видимого выражения «\(y=x^2+3\)» правая часть обрезана. Нужен полный фрагмент пункта.