1530. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 7х - 6y = -8 и 2х + 2y = 4? 1) в І четверти 2) во II четверти 3) в ІІІ четверти 4) в IV четверти

Решение:

Решим систему уравнений:

1) \( 7x - 6y = -8 \)

2) \( 2x + 2y = 4 \)

Умножим второе уравнение на 3:

\( 3 \cdot (2x + 2y) = 3 \cdot 4 \)

\( 6x + 6y = 12 \)

Сложим первое уравнение с изменённым вторым:

\( (7x - 6y) + (6x + 6y) = -8 + 12 \)

\( 13x = 4 \)

\( x = \frac{4}{13} \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( 2 \cdot \frac{4}{13} + 2y = 4 \)

\( \frac{8}{13} + 2y = 4 \)

\( 2y = 4 - \frac{8}{13} \)

\( 2y = \frac{52 - 8}{13} \)

\( 2y = \frac{44}{13} \)

\( y = \frac{22}{13} \)

Координаты точки пересечения: \( (\frac{4}{13}, \frac{22}{13}) \).

Так как \( x > 0 \) и \( y > 0 \), точка находится в I координатной четверти.

Ответ: 1) в І четверти