1531. В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х+у=-5 и х - у = -9? 1) в І четверти 2) во II четверти 3) в ІІІ четверти 4) в IV четверти

Решение:

Решим систему уравнений:

1) \( 2x + y = -5 \)

2) \( x - y = -9 \)

Сложим два уравнения:

\( (2x + y) + (x - y) = -5 + (-9) \)

\( 3x = -14 \)

\( x = -\frac{14}{3} \)

Подставим значение \( x \) во второе уравнение:

\( -\frac{14}{3} - y = -9 \)

\( -y = -9 + \frac{14}{3} \)

\( -y = \frac{-27 + 14}{3} \)

\( -y = -\frac{13}{3} \)

\( y = \frac{13}{3} \)

Координаты точки пересечения: \( (-\frac{14}{3}, \frac{13}{3}) \).

Так как \( x < 0 \) и \( y > 0 \), точка находится во II координатной четверти.

Ответ: 2) во II четверти