154. Изобразить на числовой оси множество решений неравенства: 1) \(|x|<5\); 2) \(|x|\le4\); 3) \(|x|\ge3\); 4) \(|x|>2\).

Используем свойства модуля: \(|x|<a\) означает \(-a<x<a\), а \(|x|>a\) — \(x<-a\) или \(x>a\). При нестрогом знаке граничные точки включаются.

1) \(-5<x<5\), то есть \((-5;5)\).

2) \(-4\le x\le4\), то есть \([-4;4]\).

3) \(x\le-3\) или \(x\ge3\), то есть \((−∞;−3]\cup[3;+∞)\).

4) \(x<−2\) или \(x>2\), то есть \((−∞;−2)\cup(2;+∞)\).