154. От автобусной станции отошёл автобус со скоростью 40 км/ч. Через час от этой же станции в противоположном направлении вышел другой автобус, скорость которого 60 км/ч. 1) Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч после выхода первого автобуса? 2) Через какое время после выхода второго автобуса расстояние между ними будет равно 140 км? 3) Через какое время после выхода первого автобуса расстояние между ними будет равно 240 км?

Автобусы движутся в противоположных направлениях, поэтому после выхода второго автобуса скорость увеличения расстояния между ними равна 40 + 60 = 100 км/ч. За первый час до выхода второго автобуса первый автобус успевает удалиться на 40 км.

1. Через 3 ч после выхода первого автобуса второй едет уже 2 ч. Расстояние: 40 + 100 · 2 = 240 км.
2. После выхода второго автобуса расстояние между автобусами составляет 40 + 100t км, где t — время в часах. При расстоянии 140 км: 40 + 100t = 140, откуда t = 1 ч.
3. Через t часов после выхода первого автобуса (при t ≥ 1) расстояние равно 40 + 100(t − 1). Приравниваем к 240: 40 + 100(t − 1) = 240, откуда t = 3 ч.

Ответ: 1) 240 км; 2) через 1 ч после выхода второго; 3) через 3 ч после выхода первого.