154. Постройте график функции: а) \(y=-\frac12x^2+5\); б) \(y=x^2-4x\); в) \(y=-x^2+6x-9\).

а) Вершина \((0;5)\), ось симметрии \(x=0\), ветви направлены вниз. Нули: \(x=\pm\sqrt{10}\). Область определения — все действительные числа; область значений — \((-\infty;5]\).

Точки: \((-4;-3),(-2;3),(0;5),(2;3),(4;-3)\).

б) \(y=(x-2)^2-4\). Вершина \((2;-4)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вверх. Нули: \(0\) и \(4\). Область значений: \([-4;+\infty)\); убывает до вершины, затем возрастает.

Точки: \((0;0),(1;-3),(2;-4),(3;-3),(4;0)\).

в) \(y=-(x-3)^2\). Вершина \((3;0)\), ось симметрии \(x=3\), ветви направлены вниз. Нуль \(x=3\) (двукратный); область значений \((-\infty;0]\).

Точки: \((1;-4),(2;-1),(3;0),(4;-1),(5;-4)\).