154. Упростите: а) √(a⁴); б) √(x³); г) √(p⁷); д) √(a²b²); е) √(m²·4n²); ж) √(x⁴y²); з) √(9p²q⁴); и) √(25a⁶b²); к) √(16xy³); л) √(49pq²a⁵); м) √(121m⁴n³b²). Остальные пункты на снимке обрезаны.

Считаем переменные неотрицательными, как обычно предполагается в школьных упражнениях на упрощение корней. Используем правило: выносим из-под квадратного корня множители, являющиеся полными квадратами.

а) √(a⁴) = a².
б) √(x³) = √(x²·x) = x√x.
г) √(p⁷) = √(p⁶·p) = p³√p.
д) √(a²b²) = ab.
е) √(m²·4n²) = √((2mn)²) = 2mn.
ж) √(x⁴y²) = x²y.
з) √(9p²q⁴) = 3pq².
и) √(25a⁶b²) = 5a³b.
к) √(16xy³) = √(16x·y²·y) = 4y√(xy).
л) √(49pq²a⁵) = √(49p·q²·a⁴·a) = 7qa²√(pa).
м) √(121m⁴n³b²) = √(121·m⁴·n²·n·b²) = 11m²nb√n.

Если переменные не предполагаются неотрицательными, при выносе множителей вида √(u²) необходимо писать |u|.

Остальные пункты № 154 нельзя решить: их выражения обрезаны на фотографии.