155. а) AB кесіндісін сағат тіліне қарсы оған тиісті емес нүктені айналдыра 45°-қа және сол кесіндіге тиісті қайсыбір нүктені айналдыра 30°-қа бұруды; ә) ΔABC-ны AB + AC векторымен параллель көшіруді және жазықтықтың қандай да бір M нүктесін айналдыра сағат тілі бағытымен 60°-қа бұруды; б) шеңберді m векторы бойынша параллель көшіруді және еркімізше таңдап алынған l түзуіне қарағанда осьтік симметрияны орындаңдар.

Кейбір центрлер, вектор және түзу еркін таңдалатындықтан, төменде шартты мысалдар берілді. Суреттер сызбалық, ал бейнелер көрсетілген айналдыру және көшіру ережелерімен анықталған.

а) Бірінші жағдайда айналу центрі P AB кесіндісінен тыс, екінші жағдайда Q — AB кесіндісінің ортасы деп аламыз. Екі жағдайда да кесіндінің ұштарын аталған центрден берілген бұрышқа сағат тіліне қарсы айналдырып, A′B′ кесіндісін саламыз.

ә) Параллель көшіру мысалында AB = (100; 0), AC = (30; −90) деп алып, көшіру векторын AB + AC = (130; −90) деп табамыз. Үшбұрыштың әр төбесіне осы бірдей векторды қосамыз. Айналдыру мысалында M центрін еркін таңдап, үшбұрыштың әр төбесін M центрінен сағат тілімен 60°-қа бұрамыз.

б) Көшіруде m = (110; −40) деп шартты түрде аламыз: шеңбер центрі де, шеңбердің барлық нүктелері де осы векторға көшеді. Осьтік симметрия үшін l түзуін тік таңдаймыз; әр нүкте l түзуінен бірдей қашықтықта, қарама-қарсы жаққа өтеді.