155. Найдите значения переменной, при которых не имеет смысла выражение: а) (2x² − 3x + 1)/24; б) (2x + 1)/(3x); в) (2x − x²)/(x + 7); г) (1 − x)/(|x| + 1,5); д) 55/(2|x| − 5); е) (x² − 1)/(x² + 1).

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. а) Знаменатель равен 24, поэтому он никогда не обращается в ноль. Ограничений нет.
2. б) 3x = 0, откуда x = 0.
3. в) x + 7 = 0, откуда x = −7.
4. г) |x| + 1,5 > 0 при любом x. Ограничений нет.
5. д) 2|x| − 5 = 0; значит, |x| = 2,5, поэтому x = −2,5 или x = 2,5.
6. е) x² + 1 > 0 при любом действительном x. Ограничений нет.

Ответ: а) и г), е) — нет таких значений; б) x = 0; в) x = −7; д) x = −2,5 и x = 2,5.