157. Найдите область допустимых значений переменной в выражении: а) (−x + 21)/2; б) |x|/(−2x); в) (2x + x²)/(x − 0,01); г) (2x − 3)/(|2x| + 3); д) (51 − 3x)/(|x| − 17); е) 3x/(3x² + 13).

ОДЗ определяется условием: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. а) Знаменатель равен 2, поэтому x ∈ ℝ.
2. б) −2x ≠ 0, поэтому x ≠ 0.
3. в) x − 0,01 ≠ 0, поэтому x ≠ 0,01.
4. г) |2x| + 3 > 0 при любом x, поэтому x ∈ ℝ.
5. д) |x| − 17 ≠ 0; следовательно, |x| ≠ 17, то есть x ≠ −17 и x ≠ 17.
6. е) 3x² + 13 > 0 при любом x, поэтому x ∈ ℝ.

Ответ: а) ℝ; б) ℝ \ {0}; в) ℝ \ {0,01}; г) ℝ; д) ℝ \ {−17; 17}; е) ℝ.