155. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\). Поскольку угол A острый, его косинус положителен:

\(\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \left(\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{99}{100}} = \dfrac{1}{10}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{10}\).