160. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\dfrac{\sqrt{19}}{10}\). Найдите sin A.

Используем тождество \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\). Синус острого угла положителен:

\(\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\dfrac{\sqrt{19}}{10}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{19}{100}} = \dfrac{9}{10}.\)

Ответ: \(\dfrac{9}{10}\).