Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
155 В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны:
Ответ:
- а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»: Истинно. Если вытащить все 3 жёлтых карандаша, то четвёртый карандаш будет синим.
- б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»: Ложно. В пенале всего 6 синих и 3 жёлтых карандаша. Невозможно выбрать 7 карандашей одного цвета.
- в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»: Ложно. Можно выбрать 2 синих и 1 жёлтый, или 1 синий и 2 жёлтых.
- г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?: Ложно. Максимальное количество карандашей — 9 (6 синих + 3 жёлтых). Если выбрать 8 карандашей, то может оказаться, что мы выбрали все 6 синих и только 2 жёлтых. Или 5 синих и 3 жёлтых. Высказывание истинно, если мы выберем 7 карандашей, так как тогда останется 2 карандаша, а синих всего 6. При выборе 8 карандашей, может оказаться 6 синих и 2 жёлтых, что соответствует условию. Но если выбрать 7 карандашей, то это гарантирует 3 жёлтых (7-6=1) или 3 синих (7-3=4). Если выбрать 7 карандашей, то гарантировано 1 жёлтый (7-6=1). Если выбрать 8 карандашей, то может быть 6 синих и 2 жёлтых, либо 5 синих и 3 жёлтых. В любом случае, будет хотя бы 2 жёлтых. Это высказывание истинно.
Похожие
- 150 Выпишите все целые числа п, не меньшие 7, но не больше, чем 11.
- 151 Выпишите все целые значения m, при которых ложно высказывание:
- 152 Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание ложно:
- 153 Приведите контрпример (пример, показывающий, что высказывание не является истинным) к высказыванию:
- 154 В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны:
- 156 Известно, что натуральное число х делится на 12. Какие из утверждений являются истинными высказываниями:
- 157 Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон — натуральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, что они являются истинными высказываниями?
