155 В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказыв ний истинны: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий» б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»;

Решение:

Всего в пенале 6 синих + 3 жёлтых = 9 карандашей.

155.а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий».
Чтобы это высказывание было истинным, нужно, чтобы при худшем раскладе (выбираем как можно больше жёлтых) всё равно попался синий. Максимальное количество жёлтых карандашей — 3. Если мы вытянем все 3 жёлтых карандаша, то четвёртый карандаш обязательно будет синим. Следовательно, это высказывание истинно.

155.б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета».
Это высказывание ложно. В пенале всего 6 синих и 3 жёлтых карандаша. Невозможно выбрать 7 карандашей одного цвета.

155.в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета».
Это высказывание ложно. Мы можем вытянуть, например, 2 синих и 1 жёлтый карандаш.

Ответ: а) истинно; б) ложно; в) ложно.