155. За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть v км/ч — собственная скорость теплохода. Скорость по течению равна v + 2, против течения — v − 2.

Поскольку пройденные расстояния одинаковы:

9(v + 2) = 11(v − 2).

Раскроем скобки: 9v + 18 = 11v − 22.

40 = 2v, следовательно, v = 20 км/ч. Проверка: 9 · 22 = 198 км и 11 · 18 = 198 км.

Ответ: 20 км/ч.