156. б) Из точки В проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки В до точки касания с окружностью, если угол между касательными равен 90°, а радиус окружности равен 17.

Краткое пояснение:

В этом случае угол между касательными прямой, что делает образованную фигуру квадратом (если соединить точки касания и центр). Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной, образуя прямоугольные треугольники.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим точки касания как А и С. Угол между касательными ВА и ВС равен 90°.
2. Шаг 2: Радиусы ОА и ОС перпендикулярны касательным ВА и ВС соответственно.
3. Шаг 3: Четырехугольник ОАСВ имеет три прямых угла (при А, при С и при В), следовательно, это прямоугольник. Так как ОА = ОС (радиусы), то ОАСВ является квадратом.
4. Шаг 4: Таким образом, расстояние от точки В до точки касания (например, ВА) равно радиусу окружности.

Ответ: 17