156. Дан отрезок CD длиной 2 см. Найдите ГМТ, равноудалённых от точек С и D и находящихся на расстоянии 3 см от прямой CD.

Краткое пояснение:

Геометрическое место точек (ГМТ) равноудалённых от двух точек – это серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки. ГМТ, находящихся на заданном расстоянии от прямой – это две прямые, параллельные данной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдём ГМТ, равноудалённых от точек C и D. Это серединный перпендикуляр к отрезку CD. Обозначим середину отрезка CD как M.
2. Шаг 2: Найдём ГМТ, находящихся на расстоянии 3 см от прямой CD. Это две прямые, параллельные CD, расположенные по обе стороны от неё на расстоянии 3 см.
3. Шаг 3: Пересечение этих множеств точек и будет искомым ГМТ. Серединный перпендикуляр к CD будет пересекать каждую из двух параллельных прямых в двух точках. Таким образом, получится 4 точки.

Ответ: Четыре точки, являющиеся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку CD и двух прямых, параллельных CD на расстоянии 3 см от неё.