1565. Автофургон идёт по выпуклому мосту радиусом 200 м со скоростью 72 км/ч. При этом внутри фургона производятся взвешивания на пружинных весах груза массой 49 кг. Определите показания пружинных весов в верхней точке моста.

Дано: \(R=200\) м; \(v=72\) км/ч = 20 м/с; \(m=49\) кг.

На вершине выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз. Показание весов равно силе реакции опоры \(N\): \(mg-N=\frac{mv^2}{R}\).

Отсюда \(N=m(g-\frac{v^2}{R})\).

Подставим значения при \(g=9{,}8\) м/с²: \(N=49(9{,}8-\frac{20^2}{200})=49(9{,}8-2)=49\cdot7{,}8=382{,}2\) Н.

Ответ: показание пружинных весов — 382,2 Н.