Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Используем теорему о кинетической энергии: \( A = \Delta E_k \), где \( A \) — работа силы, \( \Delta E_k \) — изменение кинетической энергии. Или используем кинематические уравнения и второй закон Ньютона.
Способ 1: Через кинематические уравнения.
- Найдем ускорение шара: \( F = ma \) \( a = \frac{F}{m} = \frac{4.5 \text{ Н}}{4 \text{ кг}} = 1.125 \text{ м/с}^2 \)
- Найдем время, за которое шар пройдет 4 м: Используем формулу \( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \). \( 4 = 4t + \frac{1}{2} (1.125) t^2 \) \( 4 = 4t + 0.5625 t^2 \) \( 0.5625 t^2 + 4t - 4 = 0 \)Решим квадратное уравнение для \( t \). Используем формулу корней: \( t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) \( t = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(0.5625)(-4)}}{2(0.5625)} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 9}}{1.125} = \frac{-4 \pm \sqrt{25}}{1.125} = \frac{-4 \pm 5}{1.125} \)Так как время должно быть положительным: \( t = \frac{-4 + 5}{1.125} = \frac{1}{1.125} = \frac{1}{9/8} = \frac{8}{9} \text{ с} \approx 0.889 \text{ с} \)
- Найдем конечную скорость: \( v = v_0 + at = 4 \text{ м/с} + 1.125 \text{ м/с}^2 \cdot \frac{8}{9} \text{ с} = 4 + \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9} = 4 + 1 = 5 \text{ м/с} \)
Способ 2: Через теорему о кинетической энергии.
- Работа, совершенная силой: \( A = F s = 4.5 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 18 \text{ Дж} \)
- Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k = E_{k. конечная} - E_{k. начальная} \) \( E_{k. начальная} = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} (4 \text{ кг}) (4 \text{ м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 16 = 32 \text{ Дж} \) \( E_{k. конечная} = E_{k. начальная} + A = 32 \text{ Дж} + 18 \text{ Дж} = 50 \text{ Дж} \)
- Найдем конечную скорость: \( E_{k. конечная} = \frac{1}{2} m v^2 \) \( 50 \text{ Дж} = \frac{1}{2} (4 \text{ кг}) v^2 \) \( 50 = 2 v^2 \) \( v^2 = 25 \) \( v = 5 \text{ м/с} \)
Характер движения:
Так как на шар действует постоянная сила в направлении движения, движение будет равноускоренным.
Ответ: Скорость шара станет 5 м/с. Характер движения — равноускоренное.
