159. (Для работы в парах.) В классе учится ... учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5 : 4. Сколько девочек и сколько мальчиков учится в классе? 1) Выясните, какие числа, соответствующие смыслу задачи, можно поставить вместо многоточия. 2) Предложите другу другую задачу, в которой можно поставить вместо многоточия. 3) Обсудите полученные ответы.

1) Пусть отношение соответствует 5k девочкам и 4k мальчикам. Тогда всего учащихся 9k. Значит, вместо многоточия можно поставить любое положительное число, кратное 9. Если число учащихся равно 9k, девочек будет 5k, мальчиков — 4k.
2) Например, можно поставить 36: девочек будет 36 · 5/9 = 20, мальчиков — 36 · 4/9 = 16.
3) Обсуждение: без общего числа учащихся нельзя определить единственную пару чисел; возможны пары (5k, 4k), где k — положительное целое число.