159. Упростить выражения: а) $(a-x^{0,5})(a+x^{0,5})$; б) $(c^{1/2}-p^{1/4})(c^{1/2}+p^{1/4})$; в) $(a-b):(a^{1/2}-b^{1/2})$; г) $(x-4):(x^{0,5}+2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 159. Упростить выражения: а) $(a-x^{0,5})(a+x^{0,5})$; б) $(c^{1/2}-p^{1/4})(c^{1/2}+p^{1/4})$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) По формуле разности квадратов: $(a-x^{0,5})(a+x^{0,5})=a^2-(x^{0,5})^2=a^2-x$.
б) Применяем ту же формулу: $(c^{1/2}-p^{1/4})(c^{1/2}+p^{1/4})=c-(p^{1/4})^2=c-p^{1/2}$.
в) Разложим числитель: $a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)$. После сокращения получаем $\sqrt a+\sqrt b$, при условии, что исходный знаменатель не равен нулю.
г) Используем $x-4=(\sqrt x-2)(\sqrt x+2)$. Сокращаем общий множитель: $\sqrt x-2$, при условии, что исходный знаменатель не равен нулю.

Ответ: а) $a^2-x$; б) $c-\sqrt p$; в) $\sqrt a+\sqrt b$; г) $\sqrt x-2$.

159. Упростить выражения: а) \((a-x^{0,5})(a+x^{0,5})\); б) \((c^{1/2}-p^{1/4})(c^{1/2}+p^{1/4})\); в) \((a-b):(a^{1/2}-b^{1/2})\); г) \((x-4):(x^{0,5}+2)\).