1593. Автобус шёл 3 ч по шоссе, 1,5 ч по грунтовой дороге и 0,5 ч по просёлочной дороге. Известно, что скорость автобуса по грунтовой дороге была в 2 раза больше скорости по просёлочной дороге, а скорость по шоссе в 3,5 раза больше скорости по просёлочной дороге. Найдите скорость движения автобуса по просёлочной дороге, если средняя скорость автобуса на всём пути 33,6 км/ч.

Пошаговое решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть скорость автобуса по просёлочной дороге равна \( x \) км/ч.
2. Выразим остальные скорости:
   • Скорость по грунтовой дороге: \( 2x \) км/ч.
   • Скорость по шоссе: \( 3,5x \) км/ч.
3. Найдем пройденные расстояния:
   • По просёлочной дороге: \( 0,5 × x = 0,5x \) км.
   • По грунтовой дороге: \( 1,5 × 2x = 3x \) км.
   • По шоссе: \( 3 × 3,5x = 10,5x \) км.
4. Найдем общее пройденное расстояние: \( 0,5x + 3x + 10,5x = 14x \) км.
5. Найдем общее время в пути: \( 3 + 1,5 + 0,5 = 5 \) ч.
6. Составим уравнение, используя формулу средней скорости (средняя скорость = общее расстояние / общее время): \( \frac{14x}{5} = 33,6 \).
7. Решим уравнение:
   • \( 14x = 33,6 × 5 \)
   • \( 14x = 168 \)
   • \( x = \frac{168}{14} \)
   • \( x = 12 \) км/ч.

Ответ: Скорость движения автобуса по просёлочной дороге равна 12 км/ч.