1597. Решите задачу: 1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4. 2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.

Пошаговое решение:

1. Задача 1:
   • Обозначим неизвестные: Пусть третье число равно \( x \). Тогда первое число равно \( 2,4x \), а второе — \( x + 0,6 \).
   • Составим уравнение, используя определение среднего арифметического: \( \frac{2,4x + (x + 0,6) + x}{3} = 2,4 \).
   • Решим уравнение:
     • \( \frac{4,4x + 0,6}{3} = 2,4 \)
     • \( 4,4x + 0,6 = 2,4 × 3 \)
     • \( 4,4x + 0,6 = 7,2 \)
     • \( 4,4x = 7,2 - 0,6 \)
     • \( 4,4x = 6,6 \)
     • \( x = \frac{6,6}{4,4} = 1,5 \).
   • Найдем числа:
     • Третье число: \( x = 1,5 \).
     • Первое число: \( 2,4 × 1,5 = 3,6 \).
     • Второе число: \( 1,5 + 0,6 = 2,1 \).
2. Задача 2:
   • Обозначим неизвестные: Пусть первое число равно \( x \). Тогда второе число равно \( x + 0,8 \), а третье — \( 3,2x \).
   • Составим уравнение, используя определение среднего арифметического: \( \frac{x + (x + 0,8) + 3,2x}{3} = 4,6 \).
   • Решим уравнение:
     • \( \frac{5,2x + 0,8}{3} = 4,6 \)
     • \( 5,2x + 0,8 = 4,6 × 3 \)
     • \( 5,2x + 0,8 = 13,8 \)
     • \( 5,2x = 13,8 - 0,8 \)
     • \( 5,2x = 13 \)
     • \( x = \frac{13}{5,2} = 2,5 \).
   • Найдем числа:
     • Первое число: \( x = 2,5 \).
     • Второе число: \( 2,5 + 0,8 = 3,3 \).
     • Третье число: \( 3,2 × 2,5 = 8 \).

Ответ: 1) 3,6; 2,1; 1,5. 2) 2,5; 3,3; 8.