1597. Решите задачу: 1) Первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4. 2) Второе число на 0,8 больше первого, а третье число в 3,2 раза больше первого. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 4,6.

Краткое пояснение:

• Среднее арифметическое трех чисел равно сумме этих чисел, деленной на 3.
• Нужно составить уравнения, исходя из условий задачи, и решить их.

Пошаговое решение:

1)

• Пусть x — третье число.
• Первое число: 2.4x
• Второе число: x + 0.6
• Среднее арифметическое: \[ \frac{2.4x + (x + 0.6) + x}{3} = 2.4 \]
• \[ 4.4x + 0.6 = 2.4 \cdot 3 \]
• \[ 4.4x + 0.6 = 7.2 \]
• \[ 4.4x = 7.2 - 0.6 \]
• \[ 4.4x = 6.6 \]
• \[ x = \frac{6.6}{4.4} = 1.5 \] (третье число)
• Первое число: 2.4 * 1.5 = 3.6
• Второе число: 1.5 + 0.6 = 2.1

2)

• Пусть x — первое число.
• Второе число: x + 0.8
• Третье число: 3.2x
• Среднее арифметическое: \[ \frac{x + (x + 0.8) + 3.2x}{3} = 4.6 \]
• \[ 5.2x + 0.8 = 4.6 \cdot 3 \]
• \[ 5.2x + 0.8 = 13.8 \]
• \[ 5.2x = 13.8 - 0.8 \]
• \[ 5.2x = 13 \]
• \[ x = \frac{13}{5.2} = 2.5 \] (первое число)
• Второе число: 2.5 + 0.8 = 3.3
• Третье число: 3.2 * 2.5 = 8

Ответ: 1) 3.6; 2.1; 1.5 2) 2.5; 3.3; 8