16.1.1. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 50°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому центральный угол AOB смежный с углом AOD:

∠AOB = 180° − 50° = 130°.

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, поэтому он вдвое меньше:

∠ACB = 130° : 2 = 65°.

Ответ: 65°.