16.16. Три тела соединены перекинутой через блок нерастяжимой и невесомой нитью (рис. 39). Массы грузов m₁ = 0,1 кг, m₂ = 0,3 кг, m₃ = 0,2 кг. При каком минимальном значении коэффициента трения между телами m₁ и m₂ и горизонтальной поверхностью возможно скольжение тел?

По рисунку два груза лежат на горизонтальной поверхности, а третий подвешен; массы на рисунке 39 в предоставленном изображении не видны, поэтому принимаем указанную в условии стандартную схему: m₁ и m₂ находятся на столе, m₃ подвешен. Для начала скольжения сила тяжести подвешенного груза должна превысить максимальную силу трения двух грузов на столе.

На границе начала движения:

\[m_3g=\mu(m_1+m_2)g.\]

Сокращаем g и подставляем массы:

\[\mu_{\min}=\frac{m_3}{m_1+m_2}=\frac{0.2}{0.1+0.3}=0.5.\]

При равенстве система находится на пределе покоя; для фактического скольжения коэффициент трения должен быть меньше этого предельного значения.

Ответ: предельное значение коэффициента трения — 0,5; скольжение возможно при коэффициенте меньше 0,5.