16.4. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• A) x²-6x-40≤0. Корни уравнения x²-6x-40=0: x₁ = -4, x₂ = 10. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-4; 10]. Соответствует решению 2.
• Б) х²-13х+40≥0. Корни уравнения x²-13x+40=0: x₁ = 5, x₂ = 8. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; 5] ∪ [8; +∞). Соответствует решению 3.
• В) x²+6x-40≤0. Корни уравнения x²+6x-40=0: x₁ = -10, x₂ = 4. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-10; 4]. Соответствует решению 4.
• Г) х²+13x+40≥0. Корни уравнения x²+13x+40=0: x₁ = -8, x₂ = -5. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; -8] ∪ [-5; +∞). Соответствует решению 1.

Ответ: 2, 3, 4, 1