16.6. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• A) x²+8x+15≥0. Корни уравнения x²+8x+15=0: x₁ = -5, x₂ = -3. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; -5] ∪ [-3; +∞). Соответствует решению 3.
• Б) х²-8х+15≥0. Корни уравнения x²-8x+15=0: x₁ = 3, x₂ = 5. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; 3] ∪ [5; +∞). Соответствует решению 1.
• В) x²-14x-15≤0. Корни уравнения x²-14x-15=0: x₁ = -1, x₂ = 15. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-1; 15]. Соответствует решению 2.
• Г) x²+14x-15≤0. Корни уравнения x²+14x-15=0: x₁ = -15, x₂ = 1. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-15; 1]. Соответствует решению 4.

Ответ: 3, 1, 2, 4