16.5. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• A) x²-6x+8≥0. Корни уравнения x²-6x+8=0: x₁ = 2, x₂ = 4. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; 2] ∪ [4; +∞). Соответствует решению 4.
• Б) х²-7x-8≤0. Корни уравнения x²-7x-8=0: x₁ = -1, x₂ = 8. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-1; 8]. Соответствует решению 1.
• В) x²+6x+8≥0. Корни уравнения x²+6x+8=0: x₁ = -4, x₂ = -2. Так как неравенство нестрогое (≥0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет объединение промежутков (-∞; -4] ∪ [-2; +∞). Соответствует решению 2.
• Г) x²+7x-8≤0. Корни уравнения x²+7x-8=0: x₁ = -8, x₂ = 1. Так как неравенство нестрогое (≤0) и ветви параболы направлены вверх, решением будет промежуток [-8; 1]. Соответствует решению 3.

Ответ: 4, 1, 2, 3