(16) а) Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен \(8\sqrt3\). Найдите длину стороны этого треугольника. б) Сторона равностороннего треугольника равна \(20\sqrt3\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан со стороной формулой \(R=\dfrac{a}{\sqrt3}\).

1. а) \(a=R\sqrt3=8\sqrt3\cdot\sqrt3=24\).
2. б) \(R=\dfrac{20\sqrt3}{\sqrt3}=20\).

Ответ: а) 24; б) 20.