16. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Решение:

Сначала найдем, какую часть работы выполняет каждая мастерская за один день.

1. Производительность первой мастерской:
   Если первая мастерская переплетает 900 книг за 10 дней, то за 1 день она выполняет 900 книг / 10 дней = 90 книг/день.
2. Производительность второй мастерской:
   Если вторая мастерская переплетает 900 книг за 15 дней, то за 1 день она выполняет 900 книг / 15 дней = 60 книг/день.
3. Совместная производительность:
   Когда мастерские работают вместе, их производительность складывается: 90 книг/день + 60 книг/день = 150 книг/день.
4. Время выполнения работы вместе:
   Чтобы узнать, за сколько дней они выполнят всю работу (900 книг), нужно общее количество книг разделить на их совместную дневную производительность: 900 книг / 150 книг/день = 6 дней.

Ответ: 6 дней