16 Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=10, BC=14, CD=22. Найдите AD.

Задание 16. Четырёхугольник, вписанный в окружность

Для четырёхугольника, описанного около окружности (то есть когда окружность вписана в четырёхугольник), существует важное свойство: сумма противоположных сторон равна.

Это означает, что:

\[ AB + CD = BC + AD \]

Нам дано:

• \( AB = 10 \)
• \( BC = 14 \)
• \( CD = 22 \)

Нам нужно найти \( AD \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 10 + 22 = 14 + AD \]\[ 32 = 14 + AD \]

Теперь найдем \( AD \), вычтя 14 из 32:

\[ AD = 32 - 14 \]\[ AD = 18 \]

Ответ: 18.