17 Сторона квадрата равна 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ \( d \).

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \)

В данном случае сторона квадрата \( a = 6\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу диагонали:

\( d = (6\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)

\( d = 6 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \)

\( d = 6 \cdot 2 \)

\( d = 12 \)

Ответ: 12