Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC = 110°, ∠CAD = 40°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Вписанный четырёхугольник: сумма противоположных углов равна 180°. ∠ADC = 180° - 110° = 70°.
Углы, опирающиеся на одну дугу, равны. ∠CBD = ∠CAD = 40°.
В треугольнике ADC: ∠ACD = 180° - ∠ADC - ∠CAD = 180° - 70° - 40° = 70°. Угол ABD = ∠ABC - ∠CBD = 110° - 40° = 70°.
Углы, опирающиеся на одну дугу, равны. ∠CBD = ∠CAD = 40°.
В треугольнике ADC: ∠ACD = 180° - ∠ADC - ∠CAD = 180° - 70° - 40° = 70°. Угол ABD = ∠ABC - ∠CBD = 110° - 40° = 70°.
Похожие
- 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 150 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
- 15. В треугольнике ABC угол А равен 30°, угол В равен 45°, BC = 10√2. Найдите АС.
- 17. Один из углов прямоугольной трапеции равен 102°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние между точкой А и серединой отрезка ВС.
- 19. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
