Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
Ответ:
По теореме о секущих $$BK * AK = DK * CK$$. $$20 * AK = 15 * (15+AD)$$. Треугольники $$BCK$$ и $$DAK$$ подобны. $$\frac{BK}{DK} = \frac{BC}{AD}$$, $$\frac{20}{15} = \frac{12}{AD}$$ => $$AD = \frac{15*12}{20} = 9$$.
Ответ: 9
Похожие
- 1. Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 18 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
- 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 245/60 R17?
- 3. На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/45 R18?
- 4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
- 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/60 R16? Результат округлите до десятых.
- 6. Найдите значение выражения 12/21 + 25/50.
- 7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Одна из них соответствует числу 210/29. Какая это точка?
- 8. Найдите значение выражения (√21-5)²+10/21
- 9. Найдите корень уравнения 4(х+7) = -7.
- 10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
- 12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tc = 5/9(tf - 32), где tc - температура в градусах Цельсия, tf - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует -121 градусов по шкале Фаренгейта?
- 13. Укажите решение неравенства 11x-x²<0:
- 14. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 20 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
- 15. Синус острого угла А треугольника АВС равен 3√11/10. Найдите cosA.
- 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=20, DK=15, BC=12. Найдите AD.
- 17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите еẽ площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 20. Решите уравнение (x²-25)²+(x²+2x-15)²=0.
- 21. Первый рабочий за час делает на 16 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 105 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
- 22. Постройте график функции y = (5x - 6) / (5x^2 - 6x) и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
- 23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.
- 24. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 54, BD = 18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
- 25. Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС=21, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 8.
