Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Так как четырехугольник вписан в окружность, мы можем использовать свойство углов, опирающихся на одну дугу. Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC. Угол DBC опирается на ту же дугу, что и угол DAC.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим угол DBC. Угол DBC и угол DAC опираются на одну дугу CD. Следовательно, \( \angle DBC = \angle DAC \).
\( \angle DBC = 34° \). - Шаг 2: Находим угол ABC. Угол ABC является суммой углов ABD и DBC.
\( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \).
\( \angle ABC = 80° + 34° = 114° \).
Ответ: 114°
Похожие
- 15. В треугольнике АВС известно, что ∠BCA = 60°, ∠ABC=78°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
- 17. Основания трапеции равны 13 и 23, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
- 18. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин катетов. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
