16. Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Пусть скорость велосипедиста, финишировавшего вторым, равна x км/ч. Тогда скорость первого равна (x + 6) км/ч.

Время в пути второго: 140/x ч; первого: 140/(x + 6) ч. Второй ехал на 3 часа дольше, поэтому:

140/x − 140/(x + 6) = 3.

Умножаем на x(x + 6): 140(x + 6) − 140x = 3x(x + 6).

840 = 3x² + 18x, откуда x² + 6x − 280 = 0.

(x − 14)(x + 20) = 0. Получаем x = 14 или x = −20. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 14 км/ч.