17. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе противоположные углы равны, поэтому \( \angle ABC = \angle ADC = 72^{\circ} \) и \( \angle BAD = \angle BCD \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому \( \angle BAD = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ} \).

Диагонали ромба делят углы пополам. Угол \( \angle BCD = \angle BAD = 108^{\circ} \).

Диагональ AC делит угол \( \angle BCD \) пополам: \( \angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{108^{\circ}}{2} = 54^{\circ} \).

Ответ: 54.