17. В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Ромб ABCD.
• $$\angle ABC = 72^{\circ}$$.

Найти:

• $$\angle ACD$$.

Решение:

1. В ромбе противолежащие углы равны, значит, $$\angle ADC = \angle ABC = 72^{\circ}$$.
2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°.

\[ \angle BCD = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ} \]

Диагональ ромба делит угол пополам. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.

Следовательно, диагональ AC делит угол BCD пополам.

\[ \angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{108^{\circ}}{2} = 54^{\circ} \]

Ответ:

$$54$$