Вопрос:

16. Если O — центр вписанной в четырехугольник ABCD окружности, то: а) ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°; б) AB + CD = BC + AD; в) ABCD — квадрат.

Ответ:

Наличие вписанной окружности означает, что четырёхугольник является описанным. Для него суммы длин противоположных сторон равны: \(AB+CD=BC+AD\).

Утверждение а) относится к вписанному в окружность четырёхугольнику и не является обязательным. Утверждение в) также необязательно.

Ответ: б).