16. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. BP = 7, CP = 14, DP = 10. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах произведения отрезков каждой хорды равны: \(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

Подставим значения: \(AP\cdot14=7\cdot10\), поэтому \(AP=70:14=5\).

Ответ: 5.