16. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 38°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. В четырёхугольнике, образованном центром O, точками касания A и B и точкой пересечения касательных, углы при A и B равны 90°.

Следовательно, центральный угол \(AOB=180°-90°-90°-38°=142°\).

Треугольник AOB равнобедренный, поскольку \(OA=OB\). Поэтому \(\angle ABO=(180°-142°):2=19°\).

Ответ: 19°.